一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。
(3)设an>0(n=1,2,…),Sn=a1+a2+…an,则数列(sn)有界是数列(an)收敛的
(A)充分必要条件。 (B)充分非必要条件。
(C)必要非充分条件。(D)即非充分地非必要条件。
【答案】:(A)
【解析】:由于,则为正项级数,Sn=a1+a2+…an为正项级数的前项和。正项级数前项和有界与正向级数收敛是充要条件。故选A
(4)设 sinxdx(k=1,2,3),则有D
(A)I1< I2 I3.(B) I2< I2< I3.
(C) I1< I3 <I1,(D) I1< I2< I3.
【答案】:(D)
【解析】:看为以为自变量的函数,则可知,即可知关于在上为单调增函数,又由于,则,故选D
(5)设函数f (x,y) 可微,且对任意x,y 都 有 >0,<0,f(x1,y1)<f (x2,y2)成立的一个充分条件是
(A) x1> x2, y1< y2.(B) x1> x2, y1>y1.
(C) x1< x2, y1< y2.(D) x1< x2, y1> y2.
【答案】:(D)
【解析】:,表示函数关于变量是单调递增的,关于变量是单调递减的。因此,当必有,故选D